,数值孔径公式如何推导

热电研究新进展研究背景热电器件是一种可以直接将热能转化为电能的器件，在可持续能源领域受到了广泛关注。热电器件的效率zT=S2T/tot推导，其中S,Tandtot分别代表塞贝克系数、电阻率、绝对温度和总热导率，为了优化热电材料的zT值，必须提高塞贝克系数，降低电阻率和热导率，近年来，氧化物因其热稳定性和化学稳定性高、抗氧化性好、环境友好、储量丰富、成本低、重量轻而得到了广泛的研究，其中，CaMnO3作为一种n型热电氧化物因其塞贝克系数绝对值较大和zT值较小而受到广泛的关注，对其的研究主要采用元素掺杂和合成工艺优化的方法来改善CaMnO3的热电性能。

NA是数值孔径（numericalaperture）也叫镜口率或者开口率简称：“NA”或者A。数值孔径简写NA，数值孔径是物镜和聚光镜的主要技术参数，是判断两者（尤其对物镜而言）性能高低的重要标志。其数值的大小，分别标刻在物镜和聚光镜的外壳上。数值孔径（NA）是物镜前透镜与被检物体之间介质的折射率（n）和孔径角（u）半数的正弦之乘积。

对于一下公式：NAnxsinα式中n为成像介质的折射率，α是物镜孔径角的一半。物镜的理想的孔径角大约为144。该角度一半的正弦为0.95。如果使用油浸物镜且折射率为1.52，则物镜的理想的NA为1.45。如果使用‘干式’（无浸没）物镜，则物镜理想的NA为0.95（因为空气的折射率为1.0）。横向（即XY）分辨率的阿贝衍射公式为：dλ/2NA式中λ是标本成像所用的光波长。

轴向（即Z）分辨率的阿贝衍射公式为：d2λ/NA2同样的，如果我们假设通过波长514nm的光来观察标本且物镜NA数值为1.45，则轴向分辨率为488nm。在阿贝衍射极限的基础上，瑞利判据稍稍得到了细化：R1.22λ/NAobj+NAcond式中λ为标本成像用的光波长。NAobj为物镜NA。NAcond为聚光镜NA。‘1.22’是一个常系数。

增加明暗反差。显微镜的分辨率是指能被显微镜清晰区分的两个物点的最小间距的能力，其计算公式是σλ/NA式中σ为分辨率；λ为光线的波长；NA为物镜的数值孔径（NAnsina/2,n为介质的折射率，a为孔径角，即样品对物镜孔径角）。可见物镜的分辨率是由物镜的NA值与照明光源的波长两个因素决定，NA值越大，照明光线波长越短，则σ值越小，分辨率就越高。